LA HIPÓTESIS de los rayos rectos luminosos no es la única
hipótesis de la óptica geométrica. Para explicar el fenómeno de la reflexión de
la luz (Figura 4) es necesario suponer que la dirección de los rayos luminosos
cambia en algunas circunstancias. Una imagen en un espejo se ve como si el
objeto estuviera atrás, y no frente a éste. La óptica geométrica explica este
familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al
llegar al espejo. La forma precisa en que ocurre este cambio se conoce como ley
de la reflexión de la luz. Es una ley muy sencilla: los rayos incidente y
reflejado hacen ángulos iguales con el espejo; o con la perpendicular al
espejo, que es como suelen medirse estos ángulos (Figura 10). Esta ley, por
cierto, también se puede deducir aplicando la ley de variación del tamaño
aparente con la distancia para explicar los tamaños aparentes de un objeto y de
su imagen en un espejo plano. O, dicho de otra forma, si vemos nuestra imagen
en un espejo plano del tamaño que la vemos es porque los rayos incidente y
reflejado forman ángulos iguales con el espejo.
Figura 10. La ley de la reflexión de la luz: el ángulo de
incidencia, i, y el de reflexión, r, de un rayo luminoso sobre una superficie
son iguales; esto es i = r.
La ley de la refracción de la luz: el seno del ángulo de
incidencia, sen i, y el seno del ángulo de refracción, sen r', de un rayo
luminoso que atraviesa la superficie de separación de dos medios transparentes
están en las misma proporción para cualquier valor del ángulo i; esto es, sen i
/sen r' = n. Si la luz pasa de aire al agua, sen i /sen r' = 4/3.
Un cuerpo parcialmente sumergido en agua se ve chueco; como
si se doblara al entrar al agua. Este fenómeno se llama refracción. Además del
agua se observa en muchos otros medios transparentes, como el vidrio, llamados
refringentes. Era uno de los problemas ópticos pendientes de solución todavía
hacia el siglo XIII (Figura 4). Los fenómenos de refracción se incorporan a la
óptica geométrica simplemente suponiendo que los rayos luminosos cambian de
dirección no sólo al reflejarse sino también al pasar de un medio refringente a
otro; por ejemplo, del agua al aire, o del agua al vidrio, o del vidrio al
aire.
Figura 11. Un experimento para demostrar la refracción de la
luz. En (a) la moneda está apenas oculta por una orilla de la taza. En (b) la
moneda aparece al llenar lentamente la taza con agua. Los rayos luminosos
cambian de dirección al pasar del agua al aire.
La forma precisa en que cambia la dirección de los rayos en
la refracción, esto es, la ley de la refracción, no es tan simple como la ley
de la reflexión. Tal vez por esto, aunque el fenómeno de la refracción era
conocido desde la antigüedad, la ley de la refracción no fue descubierta sino
hasta el siglo XV por el astrónomo holandés Willebrord Snell, quien,
inexplicablemente, no la dio a conocer, describiéndola solamente en sus notas
personales de investigación. La ley de la refracción fue divulgada por
Descartes en 1627, pero se conoce universalmente como la ley de Snell
Figura 11. Un experimento para demostrar la refracción de la luz. En (a)
la moneda está apenas oculta por una orilla de la taza. En (b) la moneda
aparece al llenar lentamente la taza con agua. Los rayos luminosos cambian de
dirección al pasar del agua al aire.
La forma
precisa en que cambia la dirección de los rayos en la refracción, esto es, la
ley de la refracción, no es tan simple como la ley de la reflexión. Tal vez por
esto, aunque el fenómeno de la refracción era conocido desde la antigüedad, la
ley de la refracción no fue descubierta sino hasta el siglo XV por el astrónomo holandés Willebrord Snell, quien,
inexplicablemente, no la dio a conocer, describiéndola solamente en sus notas
personales de investigación. La ley de la refracción fue divulgada por
Descartes en 1627, pero se conoce universalmente como la ley de Snell
Figura 12. Un experimento para comprobar la ley de la refracción. La
moneda sumergida en el agua se ve más grande porque los rayos que parten de ella
se abren al salir al aire y parecen llegar de una moneda más cercana.
Relacionando los tamaños aparentes con los ángulos de los rayos se obtiene la
ley de la refracción, o ley de Snell.
La hipótesis
de los rayos luminosos y las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz
son el fundamento de la óptica geométrica. Con ellas es posible predecir el
curso que tomarán los rayos luminosos que lleguen a lentes o a espejos. Por
ejemplo, en la figura 13, los rayos que llegan de un punto luminoso a la lente
de una lupa común son divergentes, pero se hacen convergentes al atravesarla
debido a las refracciones que ocurren en las dos superficies del vidrio.
Después de alcanzar el punto de convergencia los rayos vuelven a ser
divergentes, de manera que si los vemos desde un lugar más lejano aún, los
percibimos como si se originaran en el punto de convergencia; es decir, como si
el objeto hubiera sido transportado a ese lugar
Figura 13. Una lupa intercepta rayos divergentes emitidos
por un punto luminoso y los reúne en otro punto. Los rayos reunidos parecen
salir de este lugar. Se dice que aquí se forma una imagen real del punto
luminoso.
